超静定梁的力法分析

1. 用力法分析不确定的结构 - 概述
2. 介绍
3. 一致变形法
4. 不确定的梁
5. 多重不确定度的不定梁
6. 桁架结构
7. 温度变化和制造误差

2.介绍

在分析不确定结构时，需要满足(力)平衡、(位移)协调和力-位移关系

1. 当反应力保持稳定平衡的结构时，满足力平衡，因为该结构进行外部载荷
2. 当结构的各个段在没有有意的破裂的情况下拟合在一起时，或重叠时，满足位移兼容性

力 - 位移要求取决于结构材料对施加的负载的方式，这可以是线性/非线性/粘性和弹性/无弹性的;对于我们的研究，假设行为是线性和弹性的

根据是否满足力平衡条件和位移相容条件，分析不定结构有两种方法。它们是:力方法和位移法

力法满足驱替相容性和力-驱替关系;我们将研究的两种方法是一致变形法和矩分布迭代法

位移法满足力平衡和力-位移关系;两种可用的方法是斜率挠度法和刚度(矩阵)法

3.解决方案程序：

1. 通过释放限制空间结构的额外力来实现结构确定
2. 确定释放(约束)力位置上的位移(或旋转)
3. 将释放的（约束）力返回到结构上（以标准化过程，仅在+ VE方向上施加约束力的单位负载），以在（ii）中的结构上产生相同的变形
4. 对变形求和，在释放的(约束)力的位置使变形为零，并计算未知的约束力

要处理的问题类型：

1. 不确定的光束;
2. 不确定的桁架;和
3. 不定结构的影响线

4.1支撑悬臂 - 冗余的垂直反应释放

1. 支撑悬臂:结构是不确定的第一个程度;因此问题中有一个未知数。
2. 为了解决问题，释放额外约束并使光束确定结构。这可以用两种不同的方式实现，
3. 通过在B处移除垂直支撑，并使梁是悬臂梁（即确定的光束）;要么
4. 1. 在B处的控制相容性方程为
      
   2. 通过释放A的矩约束，并使结构是简单地支持的光束（再次是确定的光束）。

一致变形法综述

回顾一下我们之前所做的，单一程度不确定的结构:

(a)去除冗余，使结构确定(主结构)

（b）在结构的方向上施加单位力，并找到位移

Δ B0 + fBB x RB = 0

5.不确定梁，具有多度的不一体

(a)确定结构(通过释放B、C、D处的支撑)，并确定B、C、D处移除冗余方向的挠度，即Δ BO、Δ CO和Δ DO

（b）以顺序方式在B，C和D处施加单元载荷，并分别在B，C和D处确定变形。

（c）建立B，C和D的相容条件

Δ BO + fBBRB + fBCRC + fBDRD = 0

ΔCO+ FCBRB + FCCRC + FCDRD = 0

Δ DO + fDBRB + fDCRC + fDDRD = 0

B、C、D处的相容性条件为:

ΔBO+ FBBRB + FBCRC + FBDRD =δb

ΔCO+ FCBRB + FCCRC + FCDRD =δc

Δ DO + fDBRB + fDCRC + fDDRD = Δ D

6.桁架结构

(a)去掉冗余构件(说AB)，使结构成为主要确定结构

稳定性和不确定性的条件为:

r + m> = <2j

由于M = 6，r = 3，j = 4，（r + m =）3 + 6>（2j =）2 x 4或9>8Δi= 1

(b)求沿AB的变形Δ ABO:

Δbo=δ（f0uabl）/ ae

F0 =主结构中由于施加荷载而产生的力

uAB=沿AB方向施加的单位力在构件中的力

（c）由于沿AB施加的单位负荷，确定沿AB的变形：

（d）沿AB应用兼容性条件：

ΔABO血型+工厂,ABFAB = 0

因此确定Fab.

（e）确定特定成员CE中的个别成员部队

FCE = FCE0 + UCE Fab

其中FCE0 = CE中的力由于主要结构上的载荷（= F0）上的载荷，并且由于沿AB施加的单位力（= UAB），CE中的UCE = Force

7.温度变化影响结构中的内部力量

同样，制造误差也会影响结构的内力

（i）使主要结构进行温度变化和制造误差。- 找到冗余方向的变形

重新介绍删除的成员，使变形兼容